Hur man räknar ut kraften
Ofta utsätts objekt på grund av flera krafter samtidigt, vilket utför detta svårt för att uttala sig ifall hur föremålets rörelse kommer påverkas.
En resulterande kraft existerar den kombinerade effekten från varenda individuella krafter liksom verkar vid en objekt.Kommer krafterna förstärka varandra alternativt ta ut varandra? till för att åtgärda detta behöver oss en sätt för att ”lägga samman” krafter, samt noggrann en sådant erbjuder matematikens addition från vektorer. Den kraft man får då man vid detta sätt adderar krafter kalls resultantkraft.
Krafter längs ett rät linje
När krafter verkar längs ett rät linje (tre modell nedan) är det enkelt för att addera krafterna.
detta man utför existerar helt enkelt för att man bestämmer sig på grund av enstaka riktning såsom man betraktas liksom positiv, samt betraktar den andra riktningen liksom negativ.
För för att behärska beräkna okända krafter behövs bl.a.analysera bilden nedan:
En kraft vid 10 N åt vänster samt ett kraft vid 30 N åt motsats till vänster verkar vid objektet. oss bestämmer för att motsats till vänster existerar positiv riktning samt vänster negativ. Då får oss enstaka kraft vid −10 N samt 30 N.
Vi adderar krafterna samt får
\(F\mathrm{_{res} = 30 N + (-10\,N) = 30\,N – 10\,N = 20\,N}\,.\)
Svaret blev positivt, vilket innebär för att oss besitter enstaka resultantkraft vid 20 N åt höger:
Vi tittar vid ytterligare numeriskt värde exempel:
Exempel 1Lösning a)Lösning b)
Beräkna resultantkraften vid objekten inom figurerna nedan.
(a)(b)
Precis vilket innan bestämmer oss för att motsats till vänster existerar positiv riktning, vilket ger att
\(F\mathrm{_{res} = 40 N + (-50 N) = 40 N – 50 N = -10\,N}\,.\)
Föremålet påverkas alltså från enstaka resulterande kraft vid 10 N åt vänster.
Vi börjar tillsammans för att låta motsats till vänster artikel positiv riktning.
Detta ger att
\(F\mathrm{_{res} = 30 N + (-30 N) = 30 N – 30 N = 0}\,.\)
Föremålet påverkas alltså ej från någon resulterande kraft alls.
Två krafter vilket ej verkar längs ett rät linje
Om numeriskt värde krafter verkar vid en objekt, dock ej längs enstaka rät linje, förmå man ej direkt addera deras storlekar såsom oss tidigare äger gjort.
Man är kapabel då inom stället rita enstaka parallellogram till för att beräkna resultanten. Diagonalen inom parallellogrammen blir resultanten.
Ett modell vid detta existerar situationen liksom beskrivs inom figuren nedan.
Vi använder metoden ovan till för att beräkna resultanten.ett punkt påverkas från numeriskt värde krafter tillsammans med storleken 150 N liksom verkar snett uppåt, respektive snett nedåt.
För för att behärska beräkna resultanten ritar oss från krafterna samt ritar ett kraftparallellogram, var resultanten existerar diagonalen.
Eftersom pilarnas längd existerar proportionell mot deras storlek, är kapabel oss (om oss äger ritat noggrant) mäta oss mot resultantens storlek eftersom oss vet hur långt 150 N existerar inom bilden.
Anta för att ni äger ritat bilden således för att dem 150 N stora krafterna existerar 4 cm långa.
Då motsvarar varenda centimeter
\(\mathrm{\frac{150}{4\, N} = 37,5\,N}\,.\)
Anta för att resultanten inom identisk skal blev 7,7 cm, vilket innebär att
\(F\mathrm{_{res}=7,7\cdot 37,5\,N=288{,}75\,N}\,.\)
Resultanten existerar alltså 290 N åt höger.
I vissa kontext går detta för att tillsammans med hjälp från trigonometri beräkna resultanten utan för att rita samt mäta.
Låt oss titta vid en sådant modell, var lösningen lämnas liksom övning mot läsaren.
Exempel 2Lösning
Ett objekt påverkas från enstaka kraft vid 70 N samt enstaka kraft vid 110 N, tillsammans med riktningar i enlighet med figur. Bestäm resultanten.
För för att beräkna resultanten utnyttjar oss för att vinkeln mellan krafterna existerar 90°, vilket betyder för att kraftparallellogramen blir ett rektangel var diagonalen, dvs.
resultanten, existerar hypotenusan inom numeriskt värde rätvinkliga trianglar.
Här förmå oss alltså beräkna resultanten tillsammans med hjälp från Pythagoras sats.
Här existerar enstaka snabbguide liksom visar dem viktigaste stegen på grund av för att beräkna kraft.i enlighet med den är
\(F\mathrm{_{res}^2 = (70\,N)^2 + (110\,N)^2 = 17000\,N^2}\,,\)
vilket ger att
\(F\mathrm{_{res} = \sqrt{17000 N^2} \approx 130\,N}\,.\)
Resultaten existerar alltså 130 N samt pekar snett neråt åt höger.
Flera krafter likt ej verkar längs enstaka linje
Om fler än numeriskt värde krafter verkar inom ett punkt dock ej verkar längs ett rät linje, blir parallelogrammetoden jobbig för att nyttja (man får ta enstaka addition åt gången).
en alternativ existerar för att inom stället forma ett således kallad kraftpolygon. Detta görs geometriskt vid nästa sätt:
- Välj ut enstaka kraftpil för att börja med.
- Parallellförflytta dem övriga krafterna (dvs. flytta pilarna utan för att ändra deras lutning) sålunda för att dem bildar enstaka sammanhängande kedja, var varenda kraftpil ”hakar i” nästa pils angreppspunkt tillsammans sitt huvud.
- Dra enstaka pil likt börjar inom den inledningsvis kraftpilens angreppspunkt, samt slutar nära den sista kraftpilens viktig.
Denna kommer för att motsvara den sökta resultanten.
Låt oss förtydliga detta tillsammans med en modell.
Krafter inom fysiken.inom figuren nedan verkar dem fyra krafterna Fa, Fb, Fc samt Fd inom punkten P. Resultanten Fres får oss genom för att flytta angående dem sålunda för att dem bildar enstaka kraftpolygon. Notera för att detta ej agerar någon roll inom vilken ordning krafterna placeras.
Resultantens storlek förmå beräknas genom för att mäta inom figuren, alternativt genom för att utnyttja kända vinklar.
Exempel 3Lösning
Tre krafter verkar inom enstaka punkt i enlighet med figuren nedan.
Vilken resulterande kraft kommer dem påverka punkten med?
Vi använder metoden ovan på grund av för att beräkna resultanten.
liksom den inledande kraften väljer oss den liggande vid 30 N, därefter positionerar oss den stående 30 N kraftens svans vid den liggandes viktig. Sedan tar oss 20 N kraften samt positionerar den sålunda för att dess svans rör nära den stående 30 N kraftens skalle.
Newtons andra team säger för att kraften existerar massan multiplicerad tillsammans med acceleration.Slutligen drar oss enstaka pil ifrån den inledande kraftens svans mot den sista pilens viktig, liksom motsvarar resultanten samt existerar markerad azurblå inom figuren nedan.
Utifrån rutorna samt pilarna kunna oss att fatta beslut eller bestämma något för att ett fyrkant motsvarar 10 N. Resultanten existerar hypotenusan inom enstaka rät triangel samt oss kunna alltså nyttja Pytagoras sats till för att beräkna den.
Kateterna existerar 30 N samt 10 N. oss får då att
\(F\mathrm{_{res}^2 = (30\,N)^2 + (10\,N)^2 = 1000\,N^2}\,.\)
Alltså är
\(F\mathrm{_{res} = \sqrt{1000\,N^2} \approx 31{,}6\,N}\,.\)
Resultanten existerar alltså 32 N snett åt vänster.
Exempel 4Lösning
Bestäm resultanten från krafterna a, b, c samt d inom figuren nedan.
varenda fyrkant motsvaras från 10 N.
Vi parallellförflyttar kraftpilarna samt noggrann vilket innan agerar detta ingen roll vilken ordning oss placerar pilarna inom (så länge dem behåller sin storlek samt riktning). Därefter drar oss resultanten, vilket ger oss enstaka figur liksom ser ut sålunda här:
Här är kapabel oss återigen känna igen ett rätvinklig triangel (lila inom bilden nedan), såsom oss är kapabel applicera Pythagoras sats på:
Katerna blir 4 respektive 2 måttenheter inom detta på denna plats rutsystemet, samt eftersom varenda fyrkant motsvarar 10 N gäller alltså att
\(F\mathrm{_{res}^2 = (20\,N)^2 + (40\,N)^2 = 2000\,N^2}\,,\)
vilket inom sin tur ger att
\(F\mathrm{_{res} = \sqrt{2000\,N^2} \approx 45\,N}\,.\)
Svar: Resultaten blir 45 N snett åt höger.