Hur räknar man ytan på en sfär

Ytarea samt volym från enstaka sfär

enstaka tredimensionell cirkel existerar känd vilket enstaka sfär. på grund av för att behärska beräkna antingen ytan alternativt volymen från enstaka sfär måste ni uppleva mot radien ( r ).

Radien existerar avståndet ifrån sfärens centrum mot kanten samt den existerar ständigt densamma, oavsett vilka punkter vid sfärens kant man mäter ifrån.

då ni väl besitter fått radien existerar formlerna ganska enkla för att komma minnas. noggrann såsom tillsammans med cirkelns omkrets måste ni nyttja pi ( π ).

inom allmänhet kunna ni runda från detta oändliga anförande mot 3,14 alternativt 3,14159 (den accepterade bråkdelen existerar 22/7).

• Ytarea = 4πr ²
• Volym = 4/3 πr ³

Ytarea samt volym från enstaka kon

enstaka kon existerar enstaka geometrisk form med triangulära sidor tillsammans med ett cirkulär bas liksom äger sluttande sidor likt träffas inom enstaka huvud punkt.

till för att behärska beräkna dess yta alternativt volym måste ni uppleva mot basens radie samt sidans längd.

ifall ni ej känner mot detta kunna ni hitta sidolängden ( s ) tillsammans hjälp från radien ( r ) samt konens höjd ( h ).

tillsammans detta är kapabel ni sedan hitta den totala ytan, likt existerar summan från arean från basen samt arean från sidan.

• Basyta: πr ²
• Sidans område: πrs
• Total ytarea = πr ²  + πrs

till för att hitta volymen vid ett sfär behöver ni bara radien samt höjden.

Yta samt volym från ett cylinder

ni kommer för att upptäcka för att enstaka cylinder existerar många enklare för att jobba tillsammans med än enstaka kon. Denna form eller gestalt besitter enstaka cirkulär bas samt raka, parallella sidor. detta betyder för att till för att hitta dess yta alternativt volym behöver ni bara radien ( r ) samt höjden ( h ).

dock ni måste även räkna tillsammans för att detta finns både enstaka höjdpunkt samt enstaka botten, varför radien måste multipliceras tillsammans med numeriskt värde till ytan.

• Ytarea = 2πr ² + 2πrh
• Volym = πr ² timmar

Ytarea samt volym från en rektangulärt prisma

ett rektangulär inom tre dimensioner blir en rektangulärt prisma (eller enstaka låda).

då samtliga sidor existerar lika stora blir detta ett kub. Hur liksom helst, på grund av för att hitta ytan samt volymen kräver identisk formler.

till dessa måste ni uppleva mot längden ( l ), ​​höjden ( h ) samt bredden ( w ).

tillsammans enstaka kub blir varenda tre likadana.

• Ytarea = 2(lh) + 2(lw) + 2(wh)
• Volym = lhw

Ytarea samt volym från ett pyramid

enstaka geometrisk form med triangulära sidor tillsammans kvadratisk bas samt ytor gjorda från liksidiga trianglar existerar relativt enkel för att jobba tillsammans.

ni måste uppleva mot måttet till enstaka längd från basen ( b ). Höjden ( h ) existerar avståndet ifrån basen mot pyramidens mittpunkt. Sidan /sidorna existerar längden vid enstaka blad från pyramiden, ifrån basen mot topppunkten .

• Ytarea = 2bs + b ²
• Volym = 1/3 b ² h

en annat sätt för att beräkna detta existerar för att nyttja omkretsen ( P ) samt arean ( A ) från basformen.

Detta är kapabel användas vid enstaka geometrisk form med triangulära sidor vilket äger enstaka rektangulär snarare än ett kvadratisk bas.

• Ytarea = (½ x P xs) + A
• Volym = 1/3 Ah

Ytarea samt volym från en prisma

då ni byter ifrån ett geometrisk form med triangulära sidor mot en likbent triangulärt prisma måste ni även räkna in längden ( l ) vid formen.

Kom minnas förkortningarna på grund av bas ( b ), höjd ( h ) samt blad ( s ) eftersom dem behövs till dessa beräkningar.

• Ytarea = bh + 2ls + lb
• Volym = 1/2 (bh)l

Ändå är kapabel en prisma artikel vilken stapel från former likt helst.

ifall ni måste avgöra arean alternativt volymen från en udda prisma kunna ni lita vid arean ( A ) samt omkretsen ( P ) från basformen. flera gånger kommer den denna plats formeln för att nyttja prismats höjd, alternativt djupet ( d ), snarare än längden ( l ), även angående ni förmå titta endera förkortningen.

• Ytarea = 2A + Pd
• Volym = Annons

Area från ett cirkelsektor

Arean från enstaka zon från ett cirkel förmå beräknas tillsammans grader (eller radianer såsom används oftare inom kalkyl). till detta behöver ni radien ( r ), pi ( π ) samt mittvinkeln ( θ ).

• Area = θ/2 r ² (i radianer)
• Area = θ/360 πr ² (i grader)

Område från ett Ellips

enstaka ellips kallas även ett oval samt detta existerar inom huvudsak ett långsträckt cirkel. Avstånden ifrån mittpunkten mot sidan existerar ej konstanta, vilket utför formeln på grund av för att hitta dess enhet lite knepig.

till för att nyttja denna formel måste ni veta:

• Semiminor Axis ( a ): detta kortaste avståndet mellan mittpunkten samt kanten.
• Semimajor Axis ( b ): detta längsta avståndet mellan mittpunkten samt kanten.

Summan från dessa numeriskt värde punkter förblir konstant. detta existerar därför oss kunna nyttja nästa formel på grund av för att beräkna arean från enstaka ellips.

Ibland kunna ni titta den på denna plats formeln skriven tillsammans r ₁ (radie 1 alternativt semiminoraxel) samt r ₂ (radie 2 alternativt halvhuvudaxel) snarare än a samt b .

Area samt omkrets från ett triangel

Triangeln existerar ett från dem enklaste formerna samt detta existerar ganska enkelt för att beräkna omkretsen från denna tresidiga form eller gestalt.

ni måste uppleva mot längden vid varenda tre sidorna ( a, b, c ) på grund av för att mäta all omkretsen.

på grund av för att ta reda vid triangelns area behöver ni bara basens längd ( b ) samt höjden ( h ), såsom mäts ifrån basen mot triangelns höjdpunkt. Denna formel fungerar till samtliga triangel, oavsett angående sidorna existerar lika alternativt ej.

Area samt omkrets från enstaka cirkel

inom likhet tillsammans med ett sfär måste ni uppleva mot radien ( r ) till enstaka cirkel på grund av för att ta reda vid dess diameter ( d ) samt omkrets ( c ). Tänk vid för att enstaka cirkel existerar ett ellips liksom äger lika långt avstånd ifrån mittpunkten mot varenda blad (radien), därför detta agerar ingen roll fanns vid kanten ni mäter mot.

• Diameter (d) = 2r
• Omkrets (c) = πd alternativt 2πr

Dessa numeriskt värde mått används inom enstaka formel på grund av för att beräkna cirkelns area. detta existerar även viktigt för att komma minnas för att förhållandet mellan ett cirkels omkrets samt dess diameter existerar lika tillsammans med pi ( π ).

Area samt omkrets från en parallellogram

Parallellogrammet besitter numeriskt värde uppsättningar från motsatta sidor såsom löper sidled tillsammans varandra.

Formen existerar enstaka fyrkant, sålunda den äger fyra sidor: numeriskt värde sidor från enstaka längd ( a ) samt numeriskt värde sidor från ett ytterligare längd ( b ).

på grund av för att ta reda vid omkretsen från en parallellogram, använd denna enkla formel:

då ni behöver hitta arean vid en parallellogram behöver ni höjden ( h ).

Detta existerar avståndet mellan numeriskt värde parallella sidor. Basen ( b ) behövs även samt detta existerar längden vid enstaka från sidorna.

Tänk vid att  b  inom areaformeln ej existerar identisk som  b  i omkretsformeln. ni förmå nyttja vilken såsom helst från sidorna – vilket parades som  a  och  b  när ni kalkylerar omkrets – även ifall oss oftast använder ett blad vilket existerar vinkelrät mot höjden.

Area samt omkrets från enstaka rektangel

Rektangeln existerar även ett fyrkant.

mot skillnad ifrån parallellogrammet existerar dem inre vinklarna ständigt lika tillsammans med 90 grader. Dessutom kommer sidorna mitt emot varandra ständigt för att mäta identisk längd.

till för att nyttja formlerna på grund av omkrets samt area måste ni mäta rektangelns längd ( l ) samt dess bredd ( w ).

• Omkrets = 2h + 2w
• Area = hxw

Area samt omkrets från ett kvadrat

Fyrkanten existerar ännu enklare än rektangeln eftersom detta existerar enstaka rektangel tillsammans med fyra lika sidor.

detta betyder för att ni bara behöver känna till längden vid enstaka sida( r ) till för att hitta dess omkrets samt area.

Area samt omkrets från enstaka trapets

Trapets existerar enstaka fyrkant vilket förmå titta ut liksom enstaka prov, dock detta existerar faktiskt ganska enkelt.

på grund av denna struktur existerar endast numeriskt värde sidor parallella tillsammans med varandra, även angående varenda fyra sidorna kunna äga olika längd. detta betyder för att ni måste känna till längden vid varenda blad ( a, b ₁ , b ₂ , c ) på grund av för att hitta ett trapets omkrets.

• Omkrets = a + b ₁ + b ₂ + c

på grund av för att hitta arean till enstaka trapets behöver ni även höjden ( h ).

Detta existerar avståndet mellan dem numeriskt värde parallella sidorna.

• Area = 1/2 (b ₁ + b ₂ ) xh

Area samt omkrets från enstaka Hexagon

enstaka sexsidig polygon tillsammans lika sidor existerar enstaka vanlig hexagon. Längden vid varenda blad existerar lika tillsammans med radien ( r ).

Även ifall detta är kapabel verka vilket ett komplicerad form eller gestalt, existerar för att beräkna omkretsen enstaka lätt fråga angående för att multiplicera radien tillsammans med dem sex sidorna.

för att räkna ut arean från ett hexagon existerar lite svårare samt ni måste memorera den på denna plats formeln:

Area samt omkrets från ett oktagon

enstaka vanlig oktagon liknar enstaka hexagon, även ifall denna polygon äger åtta lika sidor.

till för att hitta omkretsen samt arean från denna struktur behöver ni längden vid en sidan ( a ).

• Omkrets = 8a
• Area = ( 2 + 2√2 )a ²